Das Rektoratsgebäude der Universität Leipzig beherbergt die Kustodie der Universität. Als zentrale Einrichtung ist die Kustodie für die Betreuung des gesamten Kunstbesitzes der Universität Leipzig zuständig. Dazu zählen Gemälde, Skulpturen, Graphik und Plastik des Mittelalters und der Neuzeit sowie Kunsthandwerk. Dabei nimmt die Kustodie die klassischen Museumsaufgaben wahr und fungiert aufgrund des engen Bezugs ihrer Sammlung zur Geschichte der „alma mater lipsiensis“ als zentrales „vergegenständlichtes Gedächtnis“ der Universität. Neben die Präsentation eigener Bestände in der Kunstsammlung im Rektoratsgebäude treten Ausstellungen zu Themen historischer und zeitgenössischer Kunst in der Galerie im Neuen Augusteum.